Fonction affine Section 6 : La structure conditionnelle « if » Exercice 6.1

La structure conditionnelle « if… else… »

6.1a) Exercice

Consignes : Demander deux couples (différents) de points (x1, y1) et (x2, y2) à l’utilisateur. Ces points définissent une droite. S’il s’agit d’une droite verticale, indiquez-le. Sinon, calculez et imprimez le taux de variation de la fonction affine.

Instructions complémentaires:

Utilise l’aide mémoire et ce que tu as appris dans l’exercice préparatoire.
Au besoin, consulte les indices sous l’éditeur de code

Indice : comment demander les points (x1, y1) et (x2, y2) ?

Tu peux demander les points (x1, y1) et (x2, y2) en écrivant 4 instructions « input », et en enregistrant l’information dans des variables nommées x1, y1, x2 et y2.
N’oublie pas d’utiliser float(input(« …..ta question….. »)) afin de transformer la réponse obtenue en chiffre!

Indice : comment savoir si la droite est verticale ?

Le taux de variation se calcule à l’aide de la formule a = (y2 – y1)/(x2 – x1). Si le dénominateur (x2-x1) est nul, alors le taux de variation n’existe pas. Cela arriverait si l’utilisateur donne deux valeurs de y pour une même valeur de x. Par exemple, s’il répondait (x1, y1) = (3,5) et (x2, y2) = (3,10).

Indice : comment vérifier si x2 – x1 = 0 ?

En python, pour vérifier à l’aide du if… que x2 – x1 = 0, il faut plutôt utiliser le symbole de double égalité « == ». Cela correspond à poser la question suivante à Python : « Est-ce que x2-x1 est égal à 0 ? », alors que le symbole de simple égalité « = » est réservé pour donner une valeur à une variable.

Indice : comment faire pour parfois afficher que le taux de variation n’existe pas, et parfois calculer ce taux de variation ?

À l’aide de l’instruction if…. else…
Attention à la syntaxe du if : Il y a des deux points à la fin des lignes débutant par « if » ou « else »
Tout ce qui est exécuté lorsque la condition est vraie est indenté

Solution

Dans cet exemple, selon les points (x1, y1) et (x2, y2) donnés, le taux de variation peut être calculée et vaut -2.5.

Dans cet exemple, l’utilisateur a donné les points (4, 10) et (4, -2). Comme cela crée une droite verticale lorsque x2-x1 = 0, alors le taux de variation ne peut pas être calculée.

6.1b) Exercice

Consignes : Même consigne qu’à l’exercice en haut de la page, mais ajoutez ceci : lorsqu’on peut calculer le taux de variation (c’est-à-dire lorsque ce n’est pas une droite verticale), affiche si la droite est croissante, décroissante ou constante.

Instructions complémentaires:

Au besoin, consulte les indices sous l’éditeur de code

Indice : comment savoir si la fonction est croissante, décroissante ou constante ?

Cela dépend du signe du taux de variation :

Lorsque a > 0, cela indique que la fonction est (strictement) croissante
Lorsque a < 0, cela indique que la fonction est (strictement) décroissante
Lorsque a = 0, cela indique que la fonction est constante

Il faudra utiliser ces informations et imprimer la bonne conclusion selon la valeur du taux de variation (indice : utiliser if … if… if…)

Indice : comment mettre un if… si on est déjà dans un else… ?

Il suffit d’utiliser la même syntaxe que le if habituel, mais en respectant l’indentation supplémentaire du else dans lequel on se trouve. Un if « dans » un if s’appelle un « if imbriqué ».