La structure conditionnelle « if… else… »
6.3 Exercice
Consignes : Considérons une droite y = -2x + 10. Demande à l’utilisateur de donner une autre fonction affine en lui demandant le taux de variation et l’ordonnée à l’origine. Détermine et affiche dans la console de sortie si les droites sont parallèles, perpendiculaires ou sécantes.
Instructions complémentaires:
- Enregistre les taux de variation et ordonnées à l’origine des deux droites dans des variables différentes. Par exemple, a1 et b1 pour la première droite, et a2 et b2 pour la deuxième droite. Cela facilitera le code par la suite.
- Utilise l’aide mémoire et ce que tu as appris dans l’exercice préparatoire.
- Au besoin, consulte les indices sous l’éditeur de code
Indice : comment enregistrer les taux de variation et ordonnées à l’origine ?
- Suggestion : Nommer le taux de variation et ordonnée à l’origine de la droite y = -2x+10 avec les variables a1 et b1.
- Nommer le taux de variation et ordonnée à l’origine de la droite donnée par l’utilisateur avec les variables a2 et b2.
- Note : tu peux utiliser d’autres noms de variables, tant que tu n’utilises pas deux fois le même nom de variable (par exemple, a pour le premier taux de variation et a pour le deuxième taux de variation aussi ne serait pas valable)
Indice : comment savoir si deux droites sont parallèles, perpendiculaires ou sécantes ?
- Deux droites sont parallèles si leurs taux de variation respectifs sont égales
- Deux droites sont perpendiculaires si leurs taux de variation respectifs sont inverses et de signes opposés
- Deux droites sont sécantes dans les autres cas
Indice : plus précisément, comment l’écrire en Python?
- Si a1 = a2, alors les droites sont parallèles.
Rappel : pour poser la question « Est-ce que a1 est égal à a2 » à Python, on doit utiliser le symbole de double égalité (a1 == a2) dans la condition du if. - Si a1*a2 = -1, alors les droites sont perpendiculaires. En Python, il faudra utiliser le symbole de double égalité pour comparer a1*a2 avec -1.
- Sinon, on dira que les droites sont sécantes.
Solution partielle
Dans cet exemple, les droites sont parallèles, car leurs taux de variation (pente) sont égales : a1 = -2 et a2 = -2
Dans cet exemple, les droites sont perpendiculaires, car leurs taux de variation (pentes) sont inverses et de signes opposés : a1 = -2 et a2 = 0.5, donc il est vrai que a1*a2 = -1.
Dans chacun de ces 3 exemples, les droites sont sécantes, car elles ne sont ni parallèles, ni perpendiculaires.
